[评论]数学趣题(70):算式的规律(3)

杨子 · 发表于 2005-3-2 23:21:06

红７宋[/FONT]
１＞　９９９＊８８８８８８＝８８７９９９１１２
２＞　９９９＊９９９＝９９８００１
　　　９９９９＊９９９９＝９９９８０００１．．．．．．
规律：Ｎ个９＊Ｎ个９＝＜（Ｎ－１）个９＞８＜（Ｎ－１）个０＞１
证明：９＊９＝（１０－１）＊９＝９０－９＝８１
９９＊９９－９９００－９９＝９８０１．．．．．．
Ｎ９＊Ｎ９＝（Ｎ－１）９８（Ｎ－１）０１

小菜鸟 · 发表于 2005-3-3 21:31:24

晕，看不懂，
不管怎么样顶一个吧～～

tropic · 发表于 2005-3-10 23:14:39

999*888 888 = 887999112

一般地说：当N>M 时,M个9与N个A相乘的积是:M+N位数结果是:
[(M-1)个A][A-1][(N-M)个9][(M-1)个(9-A)][10-A]

举例如下:

999*2 222=两个2 一个1 一个9 两个7 一个(10-2)=22 199 778
99*6 666 666=一个6 一个5 五个9 一个3 一个(10-6)=659 999 934
999*888 888 888=两个8 一个7 六个9 两个1 一个2=887 999 999 112
999*666 666=两个6 一个5 三个9 两个3 一个4=665 999 334

那么当M>N时又是如何呢?也有一个极为有趣的公式,请高手论证.