自相矛盾才有第一等智慧

人生如是初见

1903年，德国逻辑学家弗雷格收到了来自罗素的一封信。此时，弗雷格将数学还原为集合论的巨著已经付印，罗素在这封信中問道：
　　
　　“有些集合本身是自己的子集，有些则不是；那么，那些由不是自己子集的集合构成的集合，是不是自己的子集？”
　　
　　看起来有些绕，好在有一个通俗版的罗素悖论：村里只有一位理发师，只给那些不给自己刮胡子的村民刮胡子，那么，他给不给自己刮胡子？如果他不给自己刮胡子，那么他就得给自己刮胡子；如果他给自己刮胡子，那么他就不能给自己刮胡子。
　　
　　这封来信，摧毁了弗雷格用逻辑学和集合论为数学奠基的尝试。弗雷格匆忙在已付印的书里加了一条脚注：
　　
　　“对一位科学家来说，再没有比在其学术大厦完工时发现基础已被动摇更惨的了，而这就是我在本书付梓之时收到罗素来信后的处境。”